総合的研究 記述式答案の書き方―レベル・難易度・特徴【レビュー】

　本書は2018年に旺文社から出版された「数学の記述式答案の書き方」をテキストメインでまとめた参考書です。具体的な入試対策というより、同値記号の使い方や注意点など数学における記述式答案のあるべき事柄を論じたものになります。類書がほとんどなく、記述式答案の心構えから述べていく稀有な参考書です。

　非常に素晴らしい参考書なのですが、どうやら絶版になってしまったようです(※電子版はあります)。現役生でも本書を推奨したいと思える層は最難関大志望の理系上位層くらいでしたし、数学教員を志す大学生や現役数学教員がメインターゲットと言っても差し支えないほど厳密な内容です。現役生には、同シリーズの『総合的研究 数学I・A記述式答案の書き方問題集』と『総合的研究 数学II・B記述式答案の書き方問題集』の方がまだ問題集形式で理解が進みやすいと思いました。

　しかし、現役生の多くにとって、数学の記述対策というのは『国公立標準問題集 CanPass 数学』のような国公立向け問題集に含まれる「記述する際のポイント」を掻い摘む程度でも問題ありません。もちろん、本書は学校の定期テストであろうとも「数学の記述式答案」を書くなら役に立つ知識が詰まっているのは間違いありませんが、本格的で厳密な内容ゆえに、本書やその問題集版は東大や京大、東工大(科学大)、その他旧帝大の難問に取り組む際にあって欲しい知識と言った方が誤解は小さいと思います。難問の部分点が合否を分ける大学・学部なら本書の有用性は高くなりますから。

例えば「この記号はこう使ってはならない、こう言いたいならこのように組み立てた方が良い」という注意事項を拾う読み方に終始するなら、信頼できる学校の先生からのアドバイスやyoutubeの解説動画で十分です。本書の全てを読み込んで有益と考えられる層は、やはり数学教員を志す大学生や現役数学教員になると思います。

　数学の記述について真剣に考えたことがない人の方が多いと思うので、【第１部】を読むだけでも価値はあります。その後は高校数学の各単元で使用される記号や略号、言い回し、証明の注意点と考え方を述べているので、必要に応じて参照することもできます。これだけなら誰でも取り組みやすいものに感じますが、大人ならまだしも、現役生には本書のテキストにある「何がどうしてそれは良いのか、悪いのか」をいまひとつ理解できない、本質的な意図まで伝わらないと思われます。

同値記号を用いると, 日本語で「〇〇となるのは□□のときであり, それは△△と言い換えられる」とか, 「〇〇は□□と同値で, さらに△△と同値である」と書く部分を, 記号「⇔」のみで「〇〇⇔□□⇔△△」のように手短にすませることができるので, 書くのも読むのもすっきりするという利点があります. 一方で, きちんと理解して使わなければ, 書いた人の意図とは異なる意味を持ってしまうおそれがあるので, 誰にでもお勧めする書き方ではありません.
総合的研究 記述式答案の書き方 P95より引用

　高校偏差値65以上ではあまり見受けられませんが、高校偏差値60未満では定期テストだけ高得点を獲るタイプがいます。一般的な定期テストは決められた範囲内にあるものを暗記するだけで足りることが多いため、数学の場合、問題を解くための操作をほとんどそのまま当てはめれば良く、自分がなぜそれをしているのか、そもそも〇〇とは何か？と言った根本的な部分を蔑ろにしても点数に影響しません。しかし、これは記述式答案を書く場面で確実に暴かれます。

　本書に書かれてある内容は「記述式答案の書き方」ではあるのですが、記述する際の注意点が本質ではなく、正しく書くために必要な“数学の考え方”に大きな価値があり、現役生の場合、そうした暗記数学しか経験していない人ほど本当の数学に触れる機会にもなります。上記の引用にある「書いた人の意図とは異なる意味を持ってしまうおそれがあるので―」というのがまさに自覚なき数学的操作(暗記数学)が暴かれる場面です。

一定の国語力を備えているなら、誰であっても通読するだけで力になる部分があります。この意味では、確かに国公立・私立標準レベルから取り組んでも支障はありません。ただ、時間の無い受験生が入試対策として用いるのなら、最難関大志望以外には積極的に薦められるものではありません。