プレックス数学重要公式・定理集 数学―レベル・難易度・特徴・評判【レビュー】

タイトルプレックス数学重要公式・定理集
出版社河合出版
出版年・価格2019/7
著者プレックス製作委員会
目的・分類公式・定理の辞書
問題・ページ数
(完成日数)
文系(357ページ) 理系(472ページ)
総合評価
対象・到達レベル
(偏差値目安)
日常学習
(ALL)
教科書基礎
(40~45)
教科書標準
(45~50)
入試基礎
(50~55)
入試標準
(55~65)
入試発展
(65~70)
※[入試基礎=日東駒専・共通テスト・地方国公立] [入試標準=MARCH・標準~上位国公立(地方医学部含む)] [入試発展=早慶・旧帝大・医学部・一橋・科学大(旧:東工大+東京医科歯科)]

対象・到達レベル

・高校数学における重要公式・定理を網羅的に扱っている

・問題集との併用で基礎力をより盤石にできる

・公式をより深く理解し、説明できるようになる

 本書は辞書としての利用がメインです。丸暗記する類のものではなく、学校の授業や問題集に取り組む際に併用して各基礎事項(公式・定理)を思い出したり、整理したりするものです。公式集は一覧があるだけの素っ気ないものが多い中、本書はひとつひとつの公式・定理に証明がついています。

本書の構成(全472ページ)

・数学IA・IIB・IIIで使用される重要公式・定理が1ページにつき1つ証明と共に掲載されています

・各公式・定理ごとに練習問題も1~3問掲載

・掲載形式はチャート式に近い

※文系版と理系版の二つに分かれていますが、数学IA・IIBの内容は完全に重複しています。

公式・定理集の併用は意外と効果が大きい

 数学は問題を解くための公式・定理を覚えていなければ話になりませんが、その証明や導出までできる人は少ないかもしれません。公式・定理を機械的に使ってばかりでは、本質的な理解が浅くなる可能性があります。

 私立一般のようなマークシートなら「この問題は△△の公式で解ける」程度の理解で足りるかもしれませんが、国公立の記述では「なぜ、その公式を用い、答えとして導けるのか」を理解していない答案は綻びが目立って減点対象になります。特に数学の先生は、採点者とのコミュニケーションを放棄した機械的な答案を嫌います。

 仮に答えが間違っていたとしても、数学の厳密性を押さえるように、丁寧な証明、論理の道筋が見える答案を好み、部分点にも繋がりやすいはずです。問題を解きながら公式・定理に立ち返り、自分が今何をしているのか、なぜこの公式を用いるのかを自問自答してほしいと思います。その際、本書がきっと役に立ちます。そして、もし公式の理解をさらに深めたいなら『総合的研究 公式で深める数学』まで手を伸ばすのもオススメです。

数学は問題と対峙してこそ伸びる

 数学は油断すると丸暗記に陥り、すぐに成績が伸びなくなります。それは最も理解を必要とする証左であり、難しい問題に粘り強く考えられるかどうかで分岐するように思います。すぐに諦めてしまう人は伸びません。

 数学の基本方針は、第一にチャート式や基礎問題精講で基礎固めをすること。ここからすでに理解を求められていますが、単純な解法暗記と認識していてもまだ成績は伸びます。「基礎だから簡単、だから暗記で乗り越えられる」という節約思考に陥るのはあるあるです。理解が大切と言っても、理解が足りないことで解けない問題にぶつかるまで理解の大切さなんて普通はわかりません。

 次に、適正レベルの過去問などで実践問題を解きます。ここでコテンパンに打ちのめされ、理解の大切さに少しずつ気づいていくわけですが、完答できなくとも頑張って考え抜いてほしいポイントです。考える際には、頭の中から引き出せる知識を総動員しながら「どうしたら解けるのか?」あるいは「なぜ、解けないのか?」を可能な限り自問自答してください。そして、解答を見て「なぜ、これで解けるのか?」をとことん考えてください。

 すると、以前までは節約思考で暗記を推進していた脳が「問題を解くための理解」を重視するように変わります。理解とは、知識の肉に触れる感覚。語弊があるかもしれませんが、このように『理解』は遠回りによって構築されるところがあります。正しく失敗をして、失敗から正しく考えること。いい加減に取り組んだ失敗は原因が不明瞭となり、伸びるために必要な失敗になりません。

 そして、理解を求めていくとき、本書の公式・定理の証明が一役買います。経験上、暗記は楽と言えば楽ですが、おもしろさは生みません。理解は最初こそ大変ですが、おもしろさを生みます。長期的に成績を伸ばすには、このおもしろさが非常に重要です。

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