新課程 チャート式基礎と演習数学[白チャート]―大量の問題で盤石な基礎固め

　本書は数研出版から出版されている非常に有名な数学の参考書です。入試数学の網羅的対策を行うならチャート式の名前を聞いたことがない人はいないでしょう。本書はそのシリーズの「白」にあたります。本書シリーズには「白・黄・青・赤」と４種類があり、特に「青」は自称進学校から全国有数の進学校まで幅広い場所で配布されることもあって有名です。数研出版は数学の教科書での採用率も高く、また物理や化学、生物などの理科科目では『重要問題集』が受験生の間ではよく採用されています。数理科目なら数研出版と言っても過言ではない信頼と安心があります。

　本書シリーズの「白・黄・青・赤」の４種類は難易度別に分かれており、「白」は最も易しい位置づけです。チャート式シリーズはどれも基本例題から始まるため、最も難しい「赤」であっても例題自体はそこまで難しくありません。そのため、白よりも難しい位置づけにある「黄」や「青」であっても基礎固めとして用いられることがあります。しかし、もともとチャート式は基本問題を備える教科書や教科書傍用問題集と棲み分けた位置づけにあるため、本当の意味での基礎固めとしては問題数が足りずに十分には機能しません。

　その点で本書「白」は特殊な位置づけにあり、チャート式シリーズの中では唯一基礎固めとして正しく機能します。というのも、本書の基本例題は教科書基礎レベルの素直な問題から始まり、その上でチャート式らしい大量の演習を行えるからです。その他の「黄」や「青」は基礎固めというより、いわゆる解法暗記を地で行く参考書になっていると考えた方が誤解が少ないと思います。高校数学の基本計算や解法を身につけることを意図する「白」に対して、入試を強く意識する「黄」と「青」というイメージです。

チャート式は非常に問題数が多いため、解法暗記として取り組むにしても挫折率は高くなっています。周回も現実的ではなく、しかもそれが効率が良いというわけでもありません。しかし、本書「白」に限っては問題が易しいために大量の問題を解いて身体に刻み込む使い方が可能です。

　文系理系によって違いはあるものの、多くの受験生は「白」から取り組むのがベストと考えます。チャート式シリーズで最も有名な「青」は主に入試基礎～標準を網羅する参考書なので、基本例題の簡単さに釣られて取り組むと痛い目に遭います。「黄」や「青」の基本例題は意外と変化球が多め。最初から「青」に取り組める人とは、教科書レベルならほとんど問題がないと言える人、かつ難関大理系志望と考えて良いと思います。

　それ以外は教科書の復習が必須ですから、となると「白」で基礎固めをしてから受験戦略を立てていく方が良いでしょう。中学生や高校１年生の先取りとしても「白」が無難です。なぜ、ここまで「白」にこだわるのかというと、数学は基礎固めが非常に重要なため、中途半端に入試対策の解法暗記に取り組むと「問題と解答の丸暗記」に陥って応用が利かなくなるからです。挙句に挫折してしまうと捧げた時間の多くを無駄にします。それを防ぐには“ここまでならできる”という土台を着実に大きくしていくことです。

　チャート式に取り組む理由の一つには、大量の問題を解くことによって自分自身の当たり前のレベルを上げることにあります。英語で言うと、単語を見た瞬間に理解できないと問題を解くことすらままならないですよね。いくら簡単な問題であっても解くことに時間がかかってしまうと、時間制限のある試験ならなおのこと、それよりも難しい問題を解く際には考えたい論点まで辿り着かないわけです。加えて、応用問題を基礎的な知識に分解できないと、応用問題に取り組む意味も希薄になります。

　では、どれほどの問題数を解くべきか。これには様々な議論がありますが、少なくとも基礎部分ほど当たり前にする必要がある、すなわち白チャートの問題数に限っては否定されにくいと思います。率直に理にかなった参考書です。もちろん、高校偏差値65以上の進学校に通い、学習塾などで中学時代から大量の問題を解いていたような人にはチャート式の問題数は過剰に働く可能性があります。この場合なら「青」に一通り目を通して、わからない問題の解法だけ器用に暗記すれば良いでしょう。

「黄」と「青」の違いにも触れておきます。「黄」は入試基礎を中心に教科書標準～入試標準までを幅広く網羅しているのに対して、「青」は入試基礎から標準を盤石にしつつ発展まで触れています。到達レベルで言うと「黄」は偏差値60、「青」は65といったイメージです。

　チャート式の問題数はかなり多いため、網羅的に取り組むなら使用開始時期は当然考えなければなりません。遅い時期から取り組んで１周もできないくらいなら、もっと問題数の少ない『入門・基礎問題精講』や『Super Quick 数学』『文系の数学 重要事項完全習得編 改訂版』に取り組んで少しでも周回するべきです。中学生と高校１年生の先取りならいつでも可能、受験勉強として取り組むなら遅くとも高校２年生夏休み開始までには取り組みたいところです。

　ただ、チャート式は難易度(コンパス)から部分利用もしやすいので、教科書基礎レベル(コンパス1～2)だけ器用に取り組むこともできます。目当ての参考書に接続する前の基礎知識の調整として使える点も、正しく教科書基礎から始まっている白チャートの利点だと思います。それに白チャートのコンパス1～2が完璧に解けなければ入試数学は全く先に進めないどころか、背伸びした参考書に手を伸ばした結果、実力にならずに時間を無駄にする恐れまであります。

※『文系の数学 重要事項完全習得編 改訂版』も優れた参考書なので、以下の記事も参考にして自分に合った方針と問題数を考えてみてください。

大人の学び直し

文系の数学 重要事項完全習得編 改訂版

　また、「黄」や「青」の場合は問題の取捨選択が重要になる場合もありますが、教科書基礎から始まる「白」なら難しく考えずに片っ端から解いてしまっても良いと思います。これだけ解けば呼吸をするように基本問題は解けるようになるので、入試基礎以降の積み重ねを効率的に行えます。さらに言うと、本番の試験でも絶対に解かなければいけない問題を解ける心理的な利点は大きなもので、もし「黄」や「青」に取り組んで基本問題を落とした上に、発展問題もいまひとつ解けないといった事態になったときの精神的なダメージは受験結果を左右しかねません。

白は基礎固めに有用ですが、高校数学の本当の基礎は中学数学です。なので、白チャートが力になっていないことを直感したときには潔く中学数学まで戻りましょう。その際は『増補改訂版 中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる』が教科書の代替として優秀です。

　チャート式の問題と解答が瞬時に頭の中に思い浮かび、単元ごとの問題の種類や解法も一通り把握しているのに本番の問題が解けないことがあるかもしれません。難しすぎる問題は当然解けないとしても、難易度からして解けるはずの問題が解けない場合は問題の意図と知識の引き出し方がわかっていないためと思われます。
　チャート式のようなインプット型の参考書は単元ごとに分けられていることもあって「問題の意図を掴むこと」が簡単です。言われるがまま解法を適用すれば解けてしまいます。しかし、本番はランダム出題で問題の意図を把握するところから考えなければなりません。問題は何を要求しているのか。どの解法を適用すれば良いのか。このわかりやすい解決方法は「アウトプット型問題集」に取り組むことです。すぐに答えを見ずに自分の手札(チャート式で得られた知識)から答えまでの道筋を考え抜きます。
　そして、そういった作業を何度も繰り返していくと、問題と解法の分類がどんどん進みます。適切なアウトプットが高い学習効果を生むのは、ある意味で不自由が思考力を育てる、全身運動のように普段使っていない頭の筋肉を刺激するからです。さらにアウトプットは逆算思考を強化し、効率の良いインプットにも繋がります。「きっとこういう問題が出てくるだろう、だからここを要点として覚えておこう」と予測できるようにもなるわけです。こういった経験が少ないうちは覚え方に無駄が多く、覚えたものの応用を考えられないのは仕方ありません。誰しも一度は通る道です。

　まず、文系志望が白チャートのあとに取り組む参考書には2つの方針があります。1つは解法暗記の継続。難関大志望がさらなる解法暗記によって網羅度を高める場合、白チャートが教科書基礎～入試基礎までなので、難易度から入試基礎～標準までを扱う『1対1対応の演習』に接続するのがベストです。文系は最難関大を除くと典型問題の出題率が高いため、理系ほどアウトプットにこだわる必要がありません。

　次に、成成明学・MARCH・関関同立・地方～中堅国公立志望なら『数学の良問問題集』への接続もオススメです。『数学の良問問題集』は入試基礎～標準までの典型問題を集めたアウトプット型問題集。「確認問題」で白チャートまでの知識を復習でき、「必須問題」で大学偏差値50～60くらいの問題に挑戦できます。「レベルアップ問題」は入試標準～やや難(60～65)なので、志望校によって難化対策でもなければ取り組む必要はありません。

　さらにおまけでもう1つ『新数学スタンダード演習(以下スタ演)』に取り組む方針もありと言えばありだと思います。数学がそれなりに得意であることが条件ですが、『1対1対応の演習』よりも全体的にやや難しいアウトプット型問題集なので使いこなせたときには最も実力が伸びます。ただし、白チャートの基本的な知識と解法に分解・帰着できないと意味がありません。青チャートとの併用によって無理やり使いこなせなくはないと思いますが、その方法を選ぶ人はなかなかいないでしょう。やってみる価値はあるものの、難しいと感じたら無理する必要はありません。

文系・理系ともに理解を深める参考書は適宜使用することを推奨しています。問題が難しくなるほど基礎的な理解が足らずに成長に寄与しなくなるため、それを防ぐために『公式で深める数学』や『方程式・図形・関数からとらえる数学の基礎 分野別標準問題精講』などで今までの基礎を振り返りながら数学的思考力を高めると良いと思います。

　理系志望の場合、中堅私大や地方国公立のような入試基礎までの典型問題しか出題されない大学なら白チャートの基礎固めはちょうど良いのですが、難関大志望は数学IIICまでの量を考えるとアウトプット中心の方針で実戦的な解法暗記を優先したい事情があります。つまり、かなり早い時期から取り組める場合を除いて、白チャートによる基礎固めはオススメできません。基礎固めするにしても『数学入門問題精講』のような問題数を抑えた参考書にするか、学校の授業で教科書レベル(コンパス1～3)は理解している前提で『文系の数学 重要事項完全習得編』や『1対1対応の演習(例題)』から取り組むのが現実的だと思います。

　では、かなり早い時期から白チャートに取り組んでいた場合の接続先は何がオススメか。これもほとんど文系と同じ理由で『1対1対応の演習』や『スタ演』がオススメですが、もう1つ発展的に『解法のセオリー』も挙げられます。これはすぐに接続するわけではないのですが、理系は文系よりも量が多いため、単純な解法暗記だけでは収拾がつかなくなります。ひとつひとつの知識からの抽象化と応用の検討が増えるということ。その気づきを得やすい参考書が『解法のセオリー』になっています。これ以外にも理解を深める参考書は文系以上に必要になりますし、『プレックス数学重要公式・定理集』で公式・定理を丁寧に確認しながら解く習慣も推奨されます。開始時点の実力や時期によって結論は大きく変わりますが、理系は単純な解法暗記ではなく、実戦を通じた解法暗記とも言うべき方針で入試基礎～標準までにどれほど時間を注げるかが受験戦略としては重要だと思います。

お金はかかりますが、チャート式は辞書としても有用です。基本的に解く必要はありません。わからない問題と出会ったときに青チャートに載っていれば典型問題として解けるようにしておく、それ以外は難問・奇問として優先順位を下げられます。なお、入試標準までの確認なら黄チャートでも問題ありません。